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Técnicas de creatividad

Alternativas - Una estrategia de Euler

 
Mientras un matemático puede lograr una reputación moderada con una docena o menos de publicaciones, Euler produjo casi 900 tratados, libros y trabajos. Se calcula que publicó una media de 800 páginas anuales de novedades matemáticas durante una vida activa de 60 años. Además de logros en ramas de las matemáticas bien establecidas como la teoría de los números, cálculo, algebra y geometría, creó casi en solitario nuevas ramas de las matemáticas como la teoría de las curvas, el cálculo de variaciones y la topología combinatoria. También influyó en la legitimación de los números complejos y a elevar a un carácter prominente la idea de "función", idea hoy unificadora de gran parte de las matemáticas.
Una de las estrategias matemáticas de Euler más fructíferas fue escribir la misma expresión de dos maneras alternativas, igualar estas dos representaciones diferentes y a partir de ellas extraer conclusiones importantes.

La capacidad de considerar un objeto desde dos perspectivas radicalmente diferentes caracteriza muchas de las más profundas y armoniosas argumentaciones de Euler.

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© William Dunham, El universo de las matemàticas, Ed. Pirámide, Pàg. 102.
Traducción: innovaforum.com